Question

ECUACIÓN LOGARÍTMICA. ¡ES IMPORTANTE!

Answer 1

Respuesta:

x = $\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

2log3(x - 1) = log3(2x + 1) + log3(x - 1)

Propiedad de la multiplicación del logaritmo

2log3(x - 1) = log3[(2x + 1)(x - 1)]

Propiedad del exponente del logaritmo

log3( (x - 1)^2 ) = log3[(2x + 1)(x - 1)]

Tenemos las mismas bases logarítmicas, entonces se pueden eliminar

(x - 1)^2 = (2x + 1)(x - 1)

x^2 - 2x + 1 = 2x^2 - 2x + x -1

despejando la x

2x^2 - x^2 +2x - 2x - 1 - 1 = 0

x^2 - 2 = 0

x^2 = 2

x = $\sqrt{2}$