Question

Ayudaaaa!!! Con su resolución

Answer 1

Respuesta:

4(π - 2)

Explicación paso a paso:

Si trazamos la diagonal OB del cuadrado formamos un triángulo rectángulo, también esa diagonal es igual al radio, sabemos que en un cuadrado todos los lados son iguales, entonces, para el triangulo rectángulo formado le aplicaremos pitagoras, la hipotenusa es igual a 4 por ser la diagonal, y a la vez ser el radio, bueno, y también los catetos del triangulo son iguales por ser lados del cuadrado, entonces:

                                       $4^{2} =l^{2} +l^{2} \\16 = 2l^{2}\\\frac{16}{2}=l^{2} \\8=l^{2}\\\sqrt{8}=l\\2\sqrt{2} = l$

Al tener los lados del triángulo también tenemos los lados del cuadrado, ahora aplicando el área de un cuadrado que es $l^{2}$, tenemos que el área del cuadrado es: $l^{2}$ = $(2\sqrt{2})^{2}$ = 8; es el área del cuadrado

Ahora hallaremos el área del cuarto de circulo, como se puede fijar, entonces:

1/4Cº = 1/4π$R^{2}$

1/4Cº = 1/4π$4^{2}$

1/4Cº = 1/4π16

1/4Cº = 4π

Y finalmente restamos el cuarto de circulo y el cuadrado para obtener el área sombreada

1/4π$R^{2}$ - $l^{2}$ = 4π - 8 = 4(π - 2)