Question

dos numeros cuyo cociente sea 4 y su producto -7

Answer 1

Sean "x" e "y", los números buscados.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x/y=4
x.y=-7  ⇒x=-7/y
Resolvemos el sistema por sustitución:
(-7/y) / y=4
-7/y²=4
-7=4y².
y=⁺₋√-7/4 

Tenemos una raiz con un nº negativo, por tanto la solución no pertenece a los números reales.

Si recurrimos a los números complejos tenemos 2 soluciones:
y₁=-√(7/4).√-1=-(√(7/4)). i ⇒ x=-7/[-(√7/4).i]=-4√(7/4).i.

y₂=√(7/4).√-1=(√(7/4)).i    ⇒x=-7 / [(√(7/4)).i]=4√(7/4).i

Sol: Tenemos 2 soluciones:
(7x₁=-4.√(7/4).i;    y₁=-(√(7/4).i
x₂=4.√(7/4).i;     y₂=√(7/4).i