Si Luis es dos años mayor que Antonio y la suma de los cuadrados de sus edades da como resultado 340 ¿Cuantos años tiene Luis?
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Respuesta dada por:
1
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Tenemos lo siguiente:
Erick = x + 2
Hermano = x
__________________
(x + 2)² + x² = 340
(x + 2)(x + 2) + x² = 340
x² + 2x + 2x + 4 + x² = 340
2x² + 4x + 4 = 340
2x² + 4x + 4 - 340 = 0
2x² + 4x - 336 = 0
_________________
Ahora tenemos que factorizar, usamos el 2 como factor común
2 (x² + 2x - 168)
________________
Nuestra ecuación queda:
x² + 2x - 168 = 0
______________
La factorizamos como TCP
x² + 2x - 168 = 0
(x - 12) (x + 14)
________________
Obtenemos las soluciones
x - 12 = 0
x = 12
x + 14 = 0
x = -14
En esta ocasión tomamos en cuenta el término positivo, entonces
Erick = x + 2 = 12 + 2 = 14 años
Hermano = x = 12 años
Comprobación:
14² + 12² = 340
196 + 144 = 340
340 = 340
Explicación paso a paso:
CORONITA PLSSS :")
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