Question

El área de un triangulo equilatero es 400mm2 ¿cuanto mide los lados del triangulo?

Answer 1

Saludos

Se debe aplicar Teorema de Pitágoras, así y teniendo en cuenta que 

la altura de un triángulo equilátero equivale a 

       sqrt(3) * lado
h = -------------------
               2

Para hallar el lado tenemos

base * altura = 400 mm^{2}
tomamos x como el lado

         sqrt(3) * x
 x *  ------------------- = 400 mm^{2}
                  2
---------------------------
                  2

         sqrt(3) * x
 x *  ------------------- = 400 mm^{2}
                  4

                 sqrt(3) * x
 x^{2} *  ------------------- = 400 mm^{2}
                      4

             400 mm^{2} * 4         1600 mm^{2}
x^{2} = ---------------------  = -------------------- = 923.76 mm^{2}
                    sqrt(3)                    sqrt(3)

x^{2} = sqrt(923.76 mm^{2})
x = 30.4 mm

Si quiero comprobar la respuesta hallo la altura, así


       sqrt(3) * lado        1.73 * 30.4 mm        
h = -------------------  = ---------------------  = 26.32 mm
               2                            2

Area es (base * altura)/2

        30.4 mm * 26.32 mm        800.1 mm^{2}
A = -----------------------------  = ------------------- = 400 mm^{2}
                    2                                     2

Por tanto la respuesta correcta es
lado es 26.32 mm

Espero te sirva de ayuda