Question

Halle la ecuación de la recta que pasa por (2, 4) y es paralela a la recta que pasa (–1, –1) y (4, –3); escriba esta ecuación en la forma pendiente intercecto en y, y, en la forma general

Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{2}{5} x+\frac{24}{5}$

Explicación paso a paso:

Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes $m$ son iguales. Para poder encontrar la pendiente recta que pasa por (2,4), calculamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-1,-1) y (4,-3) la cual es la misma pendiente m:

$m=\frac{y-y_{1} }{x-x_{1} } =\frac{-1-(-3)}{-1-4}=\frac{2}{-5} =-\frac{2}{5}$.

Escribimos dela forma pendiente intercesión $y=mx+b$ y despejamos b para encontrar la formula de la recta que pasa por (2,4):

$4=2 * \frac{-2}{5} +b ;\\ 4=-\frac{4}{5} +b;\\\frac{20}{5} +\frac{4}{5} =b;\\\frac{24}{5}=b$

Tenemos que la formula de la recta que pasa por el punto (2,4) y es paralela a la recta que pasa por los puntos (-1,-1) y (4,-3) es

$y=-\frac{2x}{5}+\frac{24}{5}$