Question

En una proporción geométrica continua, la suma de los extremos es 39 y su diferencia es 15. Halla la media proporcional.

Answer 1

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} \\ \\ a +c = 39 + \\ a - c = 15 \\ 2a = 54 \\ a = 27 \\ c = 12 \\ \\ \frac{27}{b} = \frac{b}{12} \\ \\ 27(12) = {b}^{2} \\ 18 = b$

Answer 2

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

Primero debemos saber que es una proporción geométrica.

La media Proporcional nos dice que los 2 números del medio son iguales.

A = B Así sería una proporción geométrica

B C con media Proporcional.

Dato1: Suma de extremos es 39.

Dato2: Diferencia es 15.

A + C = 39

A - C = 15 Se unen ambas ecuaciones.

A + C = 39 + A+A= 2A 39+15=54

A - C = 15 C-C= 0

2A = 54

A = 27

Luego de saber cuanto vale A, ahora lo reemplazamos en la primera ecuación:

A + C = 39

27 + C = 39

C = 39 - 27

C = 12

Todo quedaría:

27 = B

B 12

12 × 27 = B × B

324 = B²

raíz de 324 = B

B = 18.

La media proporcional es 18.

De nada, espero te ayude.

Saludos y ponle ánimos las matemáticas son bonitas.