Question

hallar 3 numeros pares consecutivos sabiendo que su producto es igual a 4 veces su suma

Answer 1

2x= primer nº par.
2x+2 =segundo nº par.
2x+4=tercer nº par.
Planteamos la siguiente ecuación:
2x.(2x+2).(2x+4)=4.[2x+(2x+2)+(2x+4)]
8x³+24x²+16x=24x+24
8x³+24x²-8x-24=0
Dividimos todos los términos de la ecuación entre "8", para simplificarla.
x³+3x²-x-3=0
Para resolverla aplicamos el método de Rufini.
          1              3                -1          -3

1                        1                4            3  
------------------------------------------------------
          1             4                  3           0

-1                     -1                -3
------------------------------------------------------
          1               3                0

Por tanto : x³+3x²-x-3=(x-1).(x+1).(x+3).
y las soluciones son: 
x-1=0
x₁=1
x+1=0
x₂=-1
x+3=0
x₃=-3

Si x₁=1;   ⇒ 2x=2;  2x+2=4; 2x+4=6
Solución 1=2,4,6.

Si x₂=-1    ⇒   2x=-2,  2x+2=0; 2x+4=2
Solución: -2,0, 2.  No cumple la condición ya que su suma es igual a "0" y su producto es -4

si x₃=-3   ⇒2x=-6; 2x+2=-4; 2x+4=-2
Solución: -6,-4,-2