Question

Calcula la amplitud del ángulo señalado con la letra x

Answer 1

La circunferencia completa tiene 360º. Si la dividimos en 4 tendríamos 4 ángulos de 90º, que es el que formaría si la aguja de las horas estuviera en el 9 y la de los minutos en el 6.

Los 90º que hay entre las 9 y las 12 los podemos dividir en 3 ángulos de 30º. Uno entre el 9 y el 10, otro entre el 10 y el 11 y otro entre el 11 y el 12.

Como la aguja de las horas está a mitad de camino entre el 9 y el 10, formará un ángulo de la mitad de esos 30º, es decir 15º.

Sumamos 15º a los 90º que forma con el 9 y tendremos la amplitud del ángulo x

x = 90+15 = 105º

Respuesta:

x = 105º

Answer 2

Hola, como resolver este problema mediante un sistema de ecuaciones:
x= ángulo BOC.
y=ángulo AOB
z=ángulo COD

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x+y+z=90
x+y=70
x+z=60

Lo resolvemos por el método de Gauss.
1     1     1    90
1     1     0    70
1     0     1    60

1      1     1    90
0      0      1   20    ⇒ F1-F2
0      1      0   30    ⇒ F1-F3

y=30º
z=20º
x+30º+20º=90º
x=90º-30º-20º=40º

Solución x=40º