En una granja avicola hacen para pienso una mezcla de trigo, cebada y avena.La 1ra vez ponen 100kg de trigo, 200 de cebada y 300 de avena y resulta el precio total 3280 ptas. La 2da vez ponen 150 kg de trigo, 120 de cebada y 100 de avena que cuestan en total 2161 ptas. Finalmente ponen 80 kg de trigo, 60 de cebada y 50 de avena y la mezcla resulta a 1113 ptas ¿ cual es el precio del KG de cada clase?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
⇒x=precio de 1 Kg de trigo.
y=precio de 1 Kg de cebada.
z=precio de 1 Kg de avena.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
100x+200y+300z=3280
150x+120y+100z=2161
80x+60y+50z=1113.
Lo resolvemos por el método de Gauss:
100 200 300 3280
150 120 100 2161
80 60 50 1113
1 2 3 32,80 ⇒F1/100
15 12 10 216,1 ⇒F2 /10
8 6 5 111,3 ⇒F3/10
1 2 3 32,8
0 18 35 275,9 ⇒15F1-F2
0 10 19 151,1 ⇒ 8F1-F3
1 2 3 32,8
0 18 35 275,9
0 0 8 39,2 ⇒10F2-18F3
8z=39,2
z=39,2/8=4,9.
18y+35.(4,9)=275,9
18y+171,5=275,9
18y=104,4
y=104,4/18=5,8.
x+2.(5,8)+3.(4,9)=32,8
x+11,6+14,7=32,8
x=6,5
Solución: El precio del trigo es 6,5 pts/Kg, la cebada cuesta 5,8 pts/Kg y la avena 4,9 pts/Kg.
y=precio de 1 Kg de cebada.
z=precio de 1 Kg de avena.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
100x+200y+300z=3280
150x+120y+100z=2161
80x+60y+50z=1113.
Lo resolvemos por el método de Gauss:
100 200 300 3280
150 120 100 2161
80 60 50 1113
1 2 3 32,80 ⇒F1/100
15 12 10 216,1 ⇒F2 /10
8 6 5 111,3 ⇒F3/10
1 2 3 32,8
0 18 35 275,9 ⇒15F1-F2
0 10 19 151,1 ⇒ 8F1-F3
1 2 3 32,8
0 18 35 275,9
0 0 8 39,2 ⇒10F2-18F3
8z=39,2
z=39,2/8=4,9.
18y+35.(4,9)=275,9
18y+171,5=275,9
18y=104,4
y=104,4/18=5,8.
x+2.(5,8)+3.(4,9)=32,8
x+11,6+14,7=32,8
x=6,5
Solución: El precio del trigo es 6,5 pts/Kg, la cebada cuesta 5,8 pts/Kg y la avena 4,9 pts/Kg.
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