Question

Determina la recta que pasa por los puntos A(4, 2) y B(2, –2). Calcula el valor de m para que el punto (m, 6) pertenezca a la recta.

Answer 1

a)
Para hallar la recta que pasa por A(4,2) y B(2,-2), podemos utilizar la ecuación punto-pendiente.
y-y₀=m(x-x₀).
Necesitamos un punto, A(x₀,y₀) y conocer la pendiente (m).
Para hallar la pendiente, conociendo 2 puntos (A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂)), utilizamos la siguiente fórmula.
m=(y₂-y₁) / (x₂-x₁)


Hallemos la pendiente:
A(4,2).
B(2,-2)
m=(-2-2) / (2-4)=-4/-2=2

Podemos utilizar cualquier punto (el A o el B) para determinar la ecuación de la recta, nos va a dar lo mismo.
A(4,2)
m=2
y-2=2.(x-4)
y-2=2x-8
y=2x-6

Solución: la ecuación de la recta es : y=2x-6

b)
Calcular el valor de m, para que el punto (m,6) pertenezca a la recta, Tenemos que sustituir en la recta "x" por "m" y sutituir "y" por "6".
6=2m-6
2m=6+6
2m=12
m=12/2=6

Solución: m=6