desde el piso 9 de un edificio se lanza una bola verticalmente hacia arriba con rapidez de 4,9m/s la altura de cada piso es 2,5m y quien lanza la piedra lo hace 2m sobre el nivel de su piso) A.altura con respecto al punto de lanzamiento a la que llega la bola? B.el tiempo que tarda la bola en volver a pasar por el punto de partida ? C.el tiempo que tarda la bola en llegar al suelo?
Respuestas
Respuesta:
Primero se deben obtener todos los datos para el tramo del lanzamiento verticalmente hacia arriba y para eso se usarán las ecuaciones cinemáticas del movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Vf = Vo - g*t
Yf = Yo + Vo*t - g*t^2/2
Se conoce que la Yo es la suma de las alturas hasta llegar al lugar del lanzamiento.
Yo = 4 + 8(2,6) + 2 = 26,8 m
g = 9,8 m/s^2
Sustituyendo se tiene que el tiempo que le toma llegar a la bola hasta su punto mas alto (Vf = 0 m/s) es:
0 = 4,9 -9,8*t
t = 0,5 s
Ahora se usa el tiempo conseguido para determinar la posición final (Yf) de la bola antes de comenzar a caer.
Yf = 26,4 + 4,9*0,5 - 9,8*(0,5)^2/2
Yf = 27,625 m
Resumen de todos los datos para el estudio del lanzamiento vertical.
Yo = 26,4 m
Yf = 27,625 m
t = 0,5 s
Vo = 4,9 m/s
Vf = 0 m/s
g = 9,8 m/s^2
A) Para responder la primera pregunta se deben restar Yf - Yo
Y = 27,625 - 26,4 = 1,225 m
Ahora se hace el estudio de caída libre en donde tanto la posición como la velocidad final de la bola se convierten en los datos iniciales de este nuevo estudio.
Vo = 0 m/s
Yo = 27,625 m
g = 9,8 m/s^2
B) El tiempo que tarda en pasar la bola por el punto de partida es:
Yf = 26,4 m
26,4 = 27,625 + 0*t - 9,8*t^2/2
t = 0,5 s
C) El tiempo que tarda la bola en llegar al suelo es:
Para resolver esta pregunta se debe tomar como Yf = 0 m y aplicar la misma ecuación que para la parte B.
0 = 27,625 + 0*t - 9,8*t^2/2
t = 2,37 s
Explicación: