Question

Cos 20° cos 40° cos 60° cos 80° = 1/16 me explican como se hace esto

Answer 1

Hola..!

Solución:

cos 20 ° cos 40 ° cos 60 ° cos 80 °

Simplifica cos 60 ° a ½

½ cos 20 ° cos 40 ° cos 80 °

½ cos 20 ° cos 40 ° cos 80 °

Podemos usar la fórmula del ángulo doble, sin (2θ) = 2 sin θ cos θ. Multiplica y divide por 2 sin 20°.

½ (2 sin 20 ° cos 20 ° cos 40 ° cos 80 °) / (2 sin 20 °)

½ (sin 40 ° cos 40 ° cos 80 °) / (2 sin 20 °)

Multiplica y divide por 2 y usa la fórmula del ángulo doble nuevamente.

½ (2 sin 40 ° cos 40 ° cos 80 °) / (4 sin 20 °)

½ (sin 80 ° cos 80 °) / (4 sin 20 °)

Multiplica y divide por 2 y usa la fórmula del ángulo doble nuevamente.

½ (2 sin 80 ° cos 80 °) / (8 sin 20 °)

½ (sin 160 °) / (8 sin 20 °)

Utilice la identidad de cambio de fase sin θ = sin (180 − θ).

½ (sin 20 °) / (8 sin 20 °)

= 1/16

Saludos