Question

Los bloques de pesas P D y E están conectados por la cuerda que pasa por la polea B y están soportados por el prisma isorectangular articulado al suelo en su vértice A, mientras que el vértice C está unido a la cuerda vertical fijada al suelo. Si el coeficiente de fricción entre el prisma y los bloques es 0.4; Determine el ángulo máximo que mide la inclinación de la cara AC con respecto a la horizontal para que el sistema permanezca en equilibrio. por favor lo necesito para hoy antes de el final de el dia si no lo respondo me sudo el año

Answer 1

Hola..!

Solución:

Llamemos θ al ángulo entre BC y la horizontal.

Dibuja un diagrama de cuerpo libre para cada bloque.

Hay 4 fuerzas que actúan sobre el bloque D:

Fuerza de peso P tirando hacia abajo,

Fuerza normal N₁ empujando perpendicular a AB,

Fuerza de fricción N₁μ empujando paralelo hacia arriba AB,

y la fuerza de tensión T empujando en paralelo hacia arriba AB.

Hay 4 fuerzas que actúan sobre el bloque E:

Fuerza de peso P tirando hacia abajo,

Fuerza normal N₂ empujando perpendicular a BC,

Fuerza de fricción N₂μ empujando paralelo a BC,

y la fuerza de tensión T tirando en paralelo a BC.

Suma de fuerzas sobre D en la dirección perpendicular:

∑F = ma

N₁ - P sin θ = 0

N₁ = P sin θ

Suma de fuerzas sobre D en la dirección paralela:

∑F = ma

T + N₁μ - P cos θ = 0

T = P cos θ - N₁μ

T = P cos θ - P sin θ μ

T = P (cos θ - sin θ μ)

Suma de fuerzas sobre E en dirección perpendicular:

∑F = ma

N₂ - P cos θ = 0

N₂ = P cos θ

Suma de fuerzas sobre E en la dirección paralela:

∑F = ma

N₂μ + P sen θ - T = 0

T = N₂μ + P sen θ

T = P cos θ μ + P sen θ

T = P (cos θ μ + sen θ)

Establecer igual:

P (cos θ - sin θ μ) = P (cos θ μ + sin θ)

cos θ - sin θ μ = cos θ μ + sin θ

1 - tan θ μ = μ + tan θ

1 - μ = tan θ μ + tan θ

1 - μ = tan θ (μ + 1)

tan θ = (1 - μ) / (1 + μ)

Inserte los valores:

tan θ = (1 - 0.4) / (1 + 0.4)

θ = 23,2 °

∠BCA = 45 °, por lo que el ángulo de CA con respecto a la horizontal es

45 ° - 23,2 ° = 21,8 °.

Saludos