Question

¿Cuál de las siguientes opciones presenta una solución del sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
3X + Y/2= 2, X/3 + 2Y=13/3

Answer 1

Bueno ! llamemos:  
 Ecuación 1 a :  3X + Y/2 = 2 
 Ecuación 2 a : X/3 + 2Y = 13/3  

vamos a despejar Y de la ecuación 1 

3X + Y/2 = 2  para ello vamos a multiplicar el 2 que esta como divisor de Y , para 3X y para 2 quedando así:

6X + Y = 4  despejando

Y= 4 - 6X  Bueno ! esta expresión la vamos a reemplazar en la ecuación 2 
X/3 + 2Y = 13/3  

X/3 + 2(4 - 6X) = 13/3  ahora a toda esta ecuación la multiplicamos por tres para eliminar el tres  que esta como divisor, quedando:

X + 6 (4 - 6X) = 13  Resolviendo 

X + 24 - 36X = 13 

X - 36X = 13 - 24 

-35X = -11

X = 11 / 35  

Ahora como ya conocemos el valor de X solo lo remplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones para encontrar Y. Yo por ejemplo lo voy a reemplazar en la ecuación 1.

3X + Y/2= 2

3*(11/35) + Y/2 = 2 

33/35 + Y/2 = 2 

Y/2 = 2 -  33 / 35 

Y = 4 - 66 / 35  

Y = 74 / 35 


Espero haberte ayudado: Saludos y mucha suerte.