Question

Un niño puede remar en un bote a un ritmo constante de 5 millas por hora en aguas en calma, el rema corriente arriba durante 15 minutos y luego corriente abajo y regresa a su punto de partida en otros 12 minutos

Answer 1

Bueno! al buscar  la velocidad del agua; para ello hay que tener en cuenta lo siguiente:

Primeramente transformamos los 15 minutos en horas.
15 min* 1 h / 60 min = 1/ 4 hora

A = velocidad del agua 

B = velocidad del bote,  esto ya te da como dato:

B= 5 mill / h 

Como en 15 minutos = 1/4 hora  navega contracorriente y recorre cierta distancia; a la cual llamaremos D, nos quedaría una expresión así. 

 
D =  ( B - A) * 1/4 h 

D=(5mill / h - A)*1/4 h       

 D=  5/4 mill - 1/4 h*A

Ahora ! aguas abajo es la misma distancia porque regresa al punto de partida: pero en este caso la velocidad del agua envés de contrarrestar la velocidad del bote lo empuja al mismo; por eso hace menos tiempo, entonces: 

Los doce minutos también transformados en horas.  12 min * 1Hora/ 60 min = 1/ 5 hora

D = (B+A) * 1 / 5 h

D = (5 mill/h + A) * 1/5 h

D = 1 milla + 1/5 h *  A

Ahora igualamos estas expresiones:

D=D

5/4 mill - 1/4 h * A = 1 mill + 1/5 h *  A 

despejamos A

5/4 milla - 1 milla = 1/5 h * A + 1/4 h* A 

1/ 4 milla = 9/20 h * A 

20 / 4 millas = 9h * A 

5 millas = 9 h * A 

A =  5/9 mill/h  

Espero haberte ayudado. Saludos y buena suerte !