Question

si el radio de un circulo se incrementa en 25%. Se perimetro incrementa en

Answer 1

2πr el perimetro del circulo de radio r
si r aumenta en 25% es lo mismo que aumente en 1/4 de r, el nuevo r sera r+1/4r= 5/4R
y el nuevo perimetro sera 2π(5/4)r. esto es 5/4(2πr), osea aumenta tambien en un 25%

Answer 2

Longitud o Perímetro del Círculo original ⇒   $L_{1} =2 \pi r$ 
nuevo radio (25% aumentado):  $r_{2}=(\frac{100+25}{100}) r= \frac{125r}{100}=\frac{5r}{4}$

Longitud o Perímetro del 2° Círculo  
   $L_{1} =2 \pi*r_{2}$
   $L_{1} =2 \pi(\frac{5r}{4})$
   

Al dividir el Perímetro "alterado" ($L_{2}$) entre el original ($L_{1}$), tenemos:
$L_{1} =\frac{ L_{2} }{ L_{1} } = \frac{\pi (\frac{5r}{2})}{2 \pi r} = \frac{5}{4} =1.25$

1.25 equivale a 125/100 lo que indica que el perímetro aumenta 25% también

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