Question

una persona que hace volar una cometa sostiene la cuerda a 4 pies sobre el nivel del suelo. La cuerda de cometa esta tensa y hace un angulo de 60 grados con la horizontal. Calcula la altura de la cometa sobre el nivel del suelo, si se suelta 500 pies de la cuerda.

Answer 1

pues cuando te dicen 500 pies de la cuerda, se refieren a la diagonal con que se eleva, ahora puedes formar un triangulo rectangulo donde sabes la medida de la hipotenusa y te dan un angulo
cn trigonometria se tiene que el sen60 =cateto opuesto/en hipotenusa
el sen 60 =√3/2 y la hipotenusa es 500pies
ahora (√3/2)*500 =la altura cn respecto a donde se esta elevando= 250√3, pero como la persona esta 4pies sobre  el nivel del suelo se le sumaeso.
entonces es 250√3 + 4 pies

Answer 2

Ya que conocemos el angulo de elevación de la cuerda,y la longitud de la misma, para calcular la altura de la cometa sobre el nivel del suelo, podemos usar la identidad trigonometrica del seno.

Tenemos que:

$Seno(\alpha )=\frac{CatetoOpuesto}{Hipotenusa}\\\\Seno(\alpha )=\frac{Altura}{LongitudDeLaCuerda}$

Sabemos que:

$\alpha =60\°\\LongitudDeLaCuerda=500pies\\AlturaInicial=4pies$

Entonces, sustituyendo y calculando, tenemos:

$Seno(60\° )=\frac{Altura}{500pies}\\\\0.87*500pies=Altura\\\\Altura=435pies$

Para calcular la altura total, tenemos que sumar 4 pies a los 435pies obtenidos anteriormente:

$AlturaTotal=435pies+4pies=439pies$

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Saludos.