Question

Desde cierta altura se deja caer un objeto, que durante los dos ultimos segundos de caida recorre 192 ft. De que altura se solto el objeto?

Answer 1

En el sistema inglés g = 32 pie/s²

Origen abajo positivo hacia arriba. Sea H la altura de la caída.

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0, por lo cual es H = 1/2 g t²

Debemos hallar el tiempo de caída.

Dos segundos antes se encuentra a 192 pies

Por lo tanto:

192 pies = H - 1/2 g (t - 2 s)²; reemplazamos H (omito las unidades9

192 = 16 t² - 16 (t - 2)² = 16 t² - 16 (t² - 4 t + 4)

192 = 64 t - 64

t = (192 + 64) / 64 = 4 s

Finalmente:

H = 16 . 4² = 256 pies

Verificamos la posición 2 segundos antes.

y = 256 - 16 (4 - 2)² = 192 pies.

Saludos.