Question

un ciclista se encuentra en una pista circular en cuyo punto de partida coloca un banderín cada vez que da una vuelta si la distancia mas lejana al punto de partida se encuentra a 64m ¿ cual es la ecuación de la circunferencia considerando que el origen de coordenadas es el punto de partida?

Answer 1

La ecuación general de la circunferencia es la siguiente:

$\boxed {\bold { x ^{2} \ + \ y ^{2} \ -\ 64x \ = \ 0 }}$

Procedimiento:

Si el ciclista parte del origen de coordenadas y está haciendo su trayectoria dentro de una pista circular

En donde la distancia más lejana al punto de partida se encuentra a 64 metros

Esa distancia equivale al diámetro de la pista circular, o en este caso al diámetro de la circunferencia que la representa

Por lo tanto el radio, que es la máxima distancia – medida desde el centro -  que puede describir dentro de la pista cada vez que da una vuelta, es de 32 metros

Si la ecuación general de la circunferencia está dada por

$\boxed {\bold { (x - h)^{2} \ + \ (y - k )^{2} \ = \ r^{2} }}$

Donde h = 32, k = 0 y r = 32

$\boxed {\bold { (x - 32)^{2} \ + \ (y - 0 )^{2} \ = \ 32^{2} }}$

$\boxed {\bold { (x - 32)^{2} \ + \ y ^{2} \ = \ 32^{2} }}$

$\boxed {\bold { x ^{2} \ + \ y ^{2} \ -\ 64x\ + \ 1024 \ = \ 32^{2} }}$

$\boxed {\bold { x ^{2} \ + \ y ^{2} \ -\ 64x\ + \ 1024 \ = \ 1024 }}$

$\boxed {\bold { x ^{2} \ + \ y ^{2} \ -\ 64x\ + \ 1024 \ \ - \ 1024 = \ 0 }}$

$\boxed {\bold { x ^{2} \ + \ y ^{2} \ -\ 64x \ = \ 0 }}$

Answer 2

Respuesta:

hay esta resuelto

Explicación paso a paso: