Question

Cerca de mi casa están construyendo un parque de donde pondrán columpios resbaladillas y una fuente el espacio que se ocupará tiene forma de trapecio con las siguientes medidas Base mayor 23 metros Base menor 17 metros Altura 19 metros Para delimitar el parque Quieren poner una malla alrededor ,Cuántos metros de malla tienen que comprar?? En el centro del parque Se pondrá la Fuente con una base triangular en la que se colocarán azulejos al fondo sus medidas son las siguientes Altura 3 metros Base 4.5 metros Cuántos m2 de azulejo tiene que comprar para cubrir toda la superficie???

Answer 1

  Perímetro  y área de figuras.

Para resolver esta tarea debemos calcular el perímetro de un trapecio y el área de un triángulo.

Perímetro del trapecio: $B+b +l + l$

Área del triángulo : $\frac{b*h}{2}$

Resolvemos.

Para averiguar la cantidad de malla necesaria para cercar el parque, necesitamos calcular el perímetro del trapecio que es la suma de sus lados.

En este caso, no tenemos la medida del los lados , solamente las bases y la altura, por lo tanto aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar los lados que faltan ( ver imagen adjunta) .

Como vemos en la imagen se forman dos triángulos rectángulos, donde tenemos los catetos y falta la hipotenusa , por eso aplicamos el teorema y resolvemos.

El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de de los cuadrados de sus catetos.

$a^{2} = b^{2} +c^{2}$

$a^{2} =(19)^{2} +(3)^{2} \\a^{2} =361+9\\a=\sqrt{370} \\a= 19,23$→ Lados del trapecio.

Ahora hallamos el perímetro.

$P= 23m+19m+19,23m+19,23m\\P=78,46m$

Se necesitan 78,46 metros de malla para cercar el parque.

Averiguamos los metros cuadrados de azulejos necesarios para cubrir la base de la fuente triangular.

$A= \frac{4,5m*3m}{2} \\\\A=6,75m^{2}$

Se necesitan 6,75 metros cuadrados de azulejos para cubrir el fondo de la fuente.