En el departamento de Arequipa, se ha registrado un sismo que tuvo una magnitud de 5 grados en la escala de Richter, según el reporte del Instituto Geofísico del Perú, el epicentro se ubicó a 10 km al este y 6 km al sur del centro de la provincia de Caravelí. Además, se sabe que alcanzó una profundidad de 20 km con un radio de 30 km. Un cable de alta tensión cae exactamente en el límite norte de la zona afectada y paralela al eje X del efecto de las ondas sísmicas.
¿Cual es la ecuación de la circunferencia que nos permitirán determinar el límite del efecto de las ondas sísmicas?
¿Cual es el efecto máximo ubicado al norte y paralelo al centro x del efecto de las ondas sísmicas donde cae la antena de alta tensión?
Respuestas
La ecuación de la circunferencia que nos permitirán determinar el límite del efecto de las ondas sísmicas: (x-10)² + (y+6)² =(30)²
El efecto máximo ubicado al norte y paralelo al centro x del efecto de las ondas sísmicas donde cae la antena de alta tensión es: 24 km al norte de la ciudad de Caravelí
Explicación paso a paso:
En el departamento de Arequipa, se ha registrado un sismo que tuvo una magnitud de 5 grados en la escala de Richter.
El epicentro se ubicó 10 km al este y 6 km al sur del centro de la provincia de Caravelí; además, se sabe que alcanzó una profundidad de 20 km con un radio de 30 km.
x= 10 km
y= 6 km
r = 30 km
Donde una antena de alta tensión cae exactamente en el límite máximo paralelo al eje X efecto de las ondas sísmicas
La ecuación de la circunferencia que nos permitirán determinar el límite del efecto de las ondas sísmicas: (x-10)² + (y+6)² =(30)²
El efecto máximo ubicado al norte y paralelo al centro x del efecto de las ondas sísmicas donde cae la antena de alta tensión es:
30km – 6 km = 24 km al norte de la ciudad de Caravelí
La ecuación de la circunferencia que nos permitirán determinar el límite del efecto de las ondas sísmicas es
El efecto máximo ubicado al norte y paralelo al centro x del efecto de las ondas sísmicas donde cae la antena de alta tensión es el punto (10,24)
Para resolver este ejercicio debemos recordar la ecuación ordinaria de la circunferencia que viene dada por:
donde (h, k) es el centro de la circunferencia y r es el radio.
En este caso, vemos que el epicentro (centro de la circunferencia) se ubicó a 10 km al este (este será la coordenada h) y 6 km al sur (coordenada k) y con un radio de 30 km (radio de la circunferencia). Así:
será la ecuación de la circunferencia.
Ahora, el efecto máximo ubicado al norte y paralelo al centro x se calculará restando el radio menos la coordenada h. Así:
y como está es paralelo al centro norte entonces la coordenada del punto es (10,24).
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