Considere la base ordenada B={(1,1,0); (1,0,1);(0,1,1)}, para R^3. Hallar la matriz cambio de base C respecto a las bases E,B, donde E es la base ordenada canónica para R^3
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Sea 
la matriz asociada a la base B , 
es la matriz asociada a la base canónica de 
y 
la matriz cambio de base de E a B, entonces
![M_E=_ET_B\cdot M_B\\ \\
_ET_B =M_E\cdot M_B^{-1}\\ \\
_ET_B =M_B^{-1}\\ \\
_ET_B =\left[\begin{matrix}
1&1&0\\1&0&1\\0&1&1
\end{array}\right]^{-1}\\ \\ \\
_ET_B =\left[\begin{matrix}
1/2&1/2&-1/2\\1/2&-1/2&1/2\\-1/2&1/2&1/2
\end{array}\right]^{-1}\\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=M_E%3D_ET_B%5Ccdot+M_B%5C%5C+%5C%5C%0A_ET_B+%3DM_E%5Ccdot+M_B%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C%0A_ET_B+%3DM_B%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C%0A_ET_B+%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A1%26amp%3B1%26amp%3B0%5C%5C1%26amp%3B0%26amp%3B1%5C%5C0%26amp%3B1%26amp%3B1%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C%0A_ET_B+%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A1%2F2%26amp%3B1%2F2%26amp%3B-1%2F2%5C%5C1%2F2%26amp%3B-1%2F2%26amp%3B1%2F2%5C%5C-1%2F2%26amp%3B1%2F2%26amp%3B1%2F2%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%5E%7B-1%7D%5C%5C+%5C%5C%0A "M_E=_ET_B\cdot M_B\\ \\
_ET_B =M_E\cdot M_B^{-1}\\ \\
_ET_B =M_B^{-1}\\ \\
_ET_B =\left[\begin{matrix}
1&1&0\\1&0&1\\0&1&1
\end{array}\right]^{-1}\\ \\ \\
_ET_B =\left[\begin{matrix}
1/2&1/2&-1/2\\1/2&-1/2&1/2\\-1/2&1/2&1/2
\end{array}\right]^{-1}\\ \\")
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años