Question

ayudenme urgente porfavor

Answer 1

Respuesta:

x = 20

Explicación paso a paso:

$\sqrt[8]{\frac{9^{36}+9^{x} }{9^{x}+9^{4} } } =9^{2}$

Elevamos ambos miembros por 8 y eliminamos el radical

${\frac{9^{36}+9^{x} }{9^{x}+9^{4} } } =9^{16}$

Pasamos al otro miembro el denominador

$9^{36}+9^{x} =9^{16}(9^{x}+9^{4} )$

Multiplicamos, y la multiplicación es suma de exponente si se tiene la misma base

$9^{36}+9^{x} =9^{16+x}+9^{20}$

Despejamos los que tiene exponente x

$9^{36}-9^{20} =9^{16+x}-9^{x}$

Como vemos en la igualdad, los exponentes numéricos coinciden con los exponentes con la variable x, entonces por la regla de los exponentes igualamos los exponentes de ambos bandos y así obtenemos el resultado para x, o sea:

36 = 16 + x o 20 = x

lo cual como vemos resulta

x = 20