Question

Cual es la propiedad Cerradura?
Con ejemplos
4U

Answer 1

En un conjunto donde se define cierto operador binario ( * ), en cierto conjunto A. Se dice cerradura si para cualesquiera elementos en A, así por ejemplo m y n, se cumple que m * n está en A.

Por ejemplo
La suma en el conjunto de los números Naturales es cerrada
                                                   1 + 2 = 3
1 es un número natural, al igual que 2, además 3 es natural

otro ejemplo, la multiplicación en los números reales es cerrada
                                                    3 x 4 = 12

Pero no todas las operaciones cumplen con la cerradura, por ejemplo si A es el conjunto de números impares, la suma no es cerrada ya que dicha suma arroja un valor par, para verse mejor

3 es un número impar y está en A
11 es un número impar y está en A
3 + 11 = 14 es un número par y por eso no está en A, por lo tanto la suma (+) no es cerrada sobre el conjunto A.

En resumen, cualquier operación que hagas sobre un determinado conjunto (digamos A), el resultado debe estar en ese mismo conjunto (A).