Consideremos el oscilador armónico simple de 5g de masa tiene un período de 0,6 s y una amplitud de 18 cm. a) Hallar la energía mecánica total del oscilador. b) ¿Cuál es su velocidad inicial v0 si el desplazamiento inicial es 6 cm?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
de la relacion w=√(k/m)
podemos despejar k =w^2*m
w=2π/T
w=10π/3=10.47
k=0.55
la energia total
E=(1/2)k*A^2
E=(1/2)*0.55*0.18^2
E=8.91*10^(-3)j
podemos despejar k =w^2*m
w=2π/T
w=10π/3=10.47
k=0.55
la energia total
E=(1/2)k*A^2
E=(1/2)*0.55*0.18^2
E=8.91*10^(-3)j
fernandezlf1997:
para la velocidad encontramos la ecuacion de trayectoria en funcion de t . x(t)=Asen(wt+o) reemplazamos las condiciones iniciales t=0 x= 6*10^-2 y se obtendria el desfaseje reemplazndo como siguiente paso es derivar con respecto a t tal funcion encontrando la velocidad y luego hacer t=0 obteniendo Vo
Respuesta dada por:
6
La expresión general de la elongación de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la fase inicial o constante de fase
Podemos hallar Ф, teniendo en cuenta el apartado b) donde se expresa que el desplazamiento inicial es 6 cm
6 cm = 18 cm cos(Ф), (t = 0)
cos(Ф) = 1/3; por lo tanto Ф = 1,23 rad
Este valor no modifica las opciones del problema
La energía mecánica es máxima en uno de los extremos, donde es enteramente potencial elástica.
Em = 1/2 k A²
Se sabe que k = m ω²
ω = 2 π / T = 2 π / 0,6 s = 10,5 rad/s
Luego k = 0,005 kg . (10,5 rad/s)² = 0,55 N/m
Por lo tanto Em = 1/2 . 0,55 N/m . (0.18 m)² = 0,0089 J
La relación que vincula la velocidad con la posición es:
V = ω √(A² - x²)
V = 10,5 rad/s √[(0,18 m)² - (0,06 m)²] = 1,78 m/s
Saludos Herminio
x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la fase inicial o constante de fase
Podemos hallar Ф, teniendo en cuenta el apartado b) donde se expresa que el desplazamiento inicial es 6 cm
6 cm = 18 cm cos(Ф), (t = 0)
cos(Ф) = 1/3; por lo tanto Ф = 1,23 rad
Este valor no modifica las opciones del problema
La energía mecánica es máxima en uno de los extremos, donde es enteramente potencial elástica.
Em = 1/2 k A²
Se sabe que k = m ω²
ω = 2 π / T = 2 π / 0,6 s = 10,5 rad/s
Luego k = 0,005 kg . (10,5 rad/s)² = 0,55 N/m
Por lo tanto Em = 1/2 . 0,55 N/m . (0.18 m)² = 0,0089 J
La relación que vincula la velocidad con la posición es:
V = ω √(A² - x²)
V = 10,5 rad/s √[(0,18 m)² - (0,06 m)²] = 1,78 m/s
Saludos Herminio
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años