Question

por que la sustracción de 2 numeros impares consecutivos da siempre la misma respuesta

Answer 1

Para representar algebraicamente un número impar hay que recurrir a esta expresión:

2x+1 ... de este modo, "x" puede tomar cualquier valor de los números naturales, incluso los enteros ya que al multiplicar por 2 se nos convertirá en número par y al sumarle una unidad quedará como impar.  Repito, es la representación que garantiza que ahí siempre tendremos un impar.

Obviamente también podríamos usar el signo "menos" ... 2x-1 ya que el resultado seguiría siendo impar.

La sustracción de dos impares consecutivos se puede representar así:

El primer impar sería  2x+1
El segundo impar será  2x+3 ... ok con esto?

Pues vamos a restar el mayor del menor...
2x+3 - (2x+1) = 2x +3 -2x -1 = 3 - 1 = 2

También podríamos considerar los impares consecutivos de este modo:
2x-1 ... y .... 2x+1... ok?
Pues si efectuamos la sustracción...
2x+1 - (2x-1) = 2x +1 -2x +1 = 1+1 = 2 ... obteniendo lo mismo.

Lo que significa que tenemos una ley general que puede enunciarse así:
La sustracción entre dos números impares consecutivos siempre será ±2

Saludos.