Question

ABCD quadrado ¿Cuánto es a + b?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si ABCD es un cuadrado, el ángulo <A y el ángulo <C son rectos, es decir, de 90°.

Si las rectas que cruzan al cuadrado son paralelas, entonces los triángulos que se forman son semejantes, por lo tanto, los tres ángulos de cada triángulo son:

<A, α, β

y

<C, α y β

Si recordamos que la suma de los 3 ángulos internos de un triángulo son 180°, y <A o <C son 90°, entonces la suma de α y β es:

<A + α+ β = 180

90 + α + β = 180

α + β = 180 - 90

α + β = 90°

o

<C + α + β = 180

90 + α + β = 180

α + β = 180 - 90

α + β = 90°

Nota: Al ser semejantes los triángulos, tienen los mismos ángulos, aunque las medidas de sus lados puedan ser distintas.

Si se recorta el triángulo del <C y se gira de modo que el <C coincida con el <A, se observará la semejanza.