Question

Halla el grado medio de mezclar 20 litros de alcohol de 40° con 30 litros de alcohol de 10°.

Answer 1

El grado medio de la mezcla es de 22°

Procedimiento:

Mezclas Alcohólicas

La pureza de un alcohol se mide en grados, que equivale al porcentaje de alcohol presente en la mezcla, donde el resto es agua

Por ejemplo

• Un alcohol de 80% significa que el 80% es alcohol y el resto es agua

• Una mezcla alcohólica de 70° significa que el 70% es alcohol puro y el resto es agua

• Por lo tanto una mezcla de alcohol puro tiene 100°

Podemos expresar

$\boxed {\bold { Grado \ de \ Mezcla =\left( \frac{Cantidad \ De \ Alcohol}{ Volumen \ Total}\right) \ . \ (100\°)}}$

Para k tipos de alcohol sería

Si se tienen diferentes volúmenes de alcohol (V1, V2, V3, ...) con diferentes grados de pureza (g1, g2, g3...), el grado de pureza de la mezcla (gm) se determinará de la siguiente manera

$\boxed {\bold { Grado \ de \ Mezcla (g_{m} ) =\ \frac{ V_{1} \ . \ g_{1} \ + \ V_{2} \ . \ g_{2} \ + \ V_{3} \ . \ g_{3} \ + \ .\ .\ . \ + V_{n} \ . \ g_{n} }{ V_{1} \ + \ V_{2} \ + V_{3} \ + \.\ .\ . \ + V_{n} } }}$

En el caso del problema donde se debe hallar el grado medio se procederá de manera análoga, pero se está determinando el grado medio

$\boxed {\bold { Grado \ Medio =\ \frac{ V_{1} \ . \ g_{1} \ + \ V_{2} \ . \ g_{2} \ }{ V_{1} \ + \ V_{2} } }}$

Remplazamos valores

$\boxed {\bold { Grado \ Medio =\ \frac{ 20 \ L \ . \ (40\°) \ + \ \ 30 \ L \ . \ (10\°) }{ 20 \ L \ + \ 30 \ L } }}$

Operamos quitando las unidades sabiendo que el resultado final se expresa en grados

$\boxed {\bold { Grado \ Medio =\ \frac{ 800 \ + \ \ 300 }{ 50 } }}$

$\boxed {\bold { Grado \ Medio =\ \frac{ 1100 }{ 50 } }}$

$\boxed {\bold { Grado \ Medio =\ 22\° }}$

El grado medio es de 22°