Question

(×-3)²+1=26? Por favor procedimiento:(

Answer 1

Es una ecuación de segundo grado, donde uno de los sumandos es un "producto notable", una diferencia al cuadrado, que hay que desarrollar:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

En el caso de la tarea, se aplica ese desarrollo y se agrupan términos semejantes:

(x -3)² + 1 =26

x² - 2·x·3 + 3² + 1 - 26 = 0

x² - 6x + 9 - 25 = 0

x² - 6x  - 16 = 0

Las soluciones de dicha ecuación vienen dadas por la fórmula:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

siendo a = 1, b = -6 y c = -16, por lo que:

$x_{1,2} =\frac{-\left(-6\right)\pm\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-16\right)}}{2\cdot \:1} = \frac{6\pm\sqrt{36+64}}{2}= \frac{6\pm\sqrt{100}}{2}= \frac{6\pm10}{2}$

Las dos soluciones posibles son:

$x_{1} =\frac{16}{2}=8\\x_{2} =\frac{-4}{2}=-2$