Question

Ayudaaaaa plis es para mañana

Answer 1

Respuesta:

en el texto...

Explicación:

Primeramente realizamos un diagrama de cuerpo libre, sobre un sistema de coordenadas cartesiano, en el punto de apoyo de la barra. (ver figura)

En el cual aparecen tres fuerza; el peso, la tensión de la cuerda y la tensión de apoyo de la barra; estas dos últimas las descomponemos en sus factores ortogonales del sistema cartesiano, de tal modo que:

                  $\vec T_c=\vec T_{cx}+\vec T_{cy}\hspace{70}\vec T_{b}=\vec T_{bx}+\vec T_{by}$

Así tenemos que cada componente vale

              $T_{cx}=T_c\cdot Cos(30^\circ)\\\\T_{cy}=T_c\cdot Sen(30^\circ)$                   $T_{bx}=T_b\cdot Cos(60^\circ)\\\\T_{by}=T_b\cdot Sen(60^\circ)$

Como el cuerpo está en reposo, la sumatoria de las fuerzas en cada dirección ortogonal deberá ser cero.

                         $\sum \vec F_x=0\hspace{70}\sum \vec F_y=0$

Así tenemos que en el eje x

                                    $T_{cx}=T_{bx}\\\\T_c\cdot Cos(30^\circ)=T_b\cdot Cos(60^\circ)$

Despejemos Tb en función de Tc

                                   $T_b=T_c\cdot \dfrac{Cos(30^\circ)}{Cos(60^\circ)}$

Y en el eje y

                               $T_{cy}+P=T_{by}\\\\T_c\cdot Sen(30^\circ)+P=T_b\cdot Sen(60^\circ)$

Sustituyamos Tb de la igualdad anterior

                             $T_c\cdot Sen(30^\circ)+P=T_c\cdot \dfrac{Cos(30^\circ)}{Cos(60^\circ)}\cdot Sen(60^\circ)$

Y pasemos a despejar Tc

             $T_c\cdot \dfrac{Cos(30^\circ)}{Cos(60^\circ)}\cdot Sen(60^\circ)-T_c\cdot Sen(30^\circ)=P\\\\\\T_c\cdot\Bigg ( \dfrac{Cos(30^\circ)\cdot Sen(60^\circ)}{Cos(60^\circ)}-Sen(30^\circ)\Bigg )=P\\\\\\T_c\cdot\Bigg ( \dfrac{Cos(30^\circ)\cdot Sen(60^\circ)-Cos(60^\circ)\cdot Sen(30^\circ)}{Cos(60^\circ)}\Bigg )=P$

Antes de continuar, sustituyamos cada una de la funciones trigonométricas,  por sus valores reales; y el valor del Peso (dato)

                       $Sen(30^\circ)=\dfrac{1}{2}\\\\Cos(30^\circ)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$                 $Sen(60^\circ)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\Cos(60^\circ)=\dfrac{1}{2}$

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                                     $T_c\cdot\Bigg ( \dfrac{\Big(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)}{\dfrac{1}{2}}\Bigg )=50\\\\\\T_c\cdot 2\Bigg ( \Big(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)\Bigg )=50\\\\\\T_c\Bigg ( \Big( \dfrac{3}{2}\Big)-\Big(\dfrac{1}{2}\Big)\Bigg )=50\\\\\\T_c\cdot \big(1\big)=50\\\\\\\boxed{T_c=50\ N}$

Con lo cual, hemos encontrado que la tensión en la cuerda es exactamente igual al peso que cuelga.

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Espero que te sea de ayuda

Saludos