Question

¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Al dividir dos números irracionales el cuociente es irracional. II) Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es racional. III) Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real. A) Solo II B) Solo III C) Solo I y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas

Answer 1

I) Al dividir dos números irracionales el cociente es irracional.

Falso, puede ser número racional:

$\displaystyle\ \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2}$

II) Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es racional.

Falso. Puede ser irracional si el real es irracional:

$\displaystyle\ \pi \cdot \frac{2}{3}$

III) Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real.

Verdadero. Los irracionales son reales y la suma de reales es real.

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Luego la solución es B) Solo III