Respuestas
Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación paso a paso:
c). La suma de los ángulos externos de un polígono es igual a 360°
Ahora: α = 3x + 100°
β = 2x + 90°
δ = x + 80°
Entonces: α + β + δ = 360°
Sustituyendo: 3x + 100° + 2x + 90° + x + 80° = 360°
6x + 270° = 360°
6x = 360° - 270°
6x = 90°
x = 90°/6
x = 15°
a). La suma de los ángulos internos de un polígono es igual a 180°
Ahora: ∡b = x + 30° 15´
∡c = 2x + 20° 45´
∡a = 90°
Entonces: ∡a + ∡b + ∡c = 180°
Sustituyendo: 90° + x + 30° 15´ + 2x + 20° 45´ = 180°
3x + (30° 15´ + 20° 45´) + 90° = 180°
3x + (50° 60´) = 180° - 90°
Sabemos que: 1° = 60´
Luego: 3x + 51° = 90°
3x = 90° - 51°
3x = 39°
x = 39°/3
x = 13°
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a). (1/4 - 5/2)x - (3/5)x = 1 - (1/2)(3/2 - x)
(1/4 - 5/2 - 3/5)x = 1 - (1/2)(3/2) + (1/2)x
(1/4 - 5/2 - 3/5)x - (1/2)x = 1 - 3/4
(1/4 - 5/2 - 3/5 - 1/2)x = (4 - 3)/4
Sacamos m.c.m. de (2, 4 y 5): 20
Resolviendo: (5*4 - 10*5 - 4*3 - 10*1)x/20 = 1/4
(20 - 50 - 12 - 10)x/20 = 1/4
-52x/20 = 1/4
Despejando "x" : x = - (20*1)/(4*52)
x = - 20/208
Le sacamos mitad al numerador como al denominador:
x = - 10/104
Le volvemos a sacar mitad: x = - 5/ 52
Finalmente tenemos: x = - 5/52
b). (5/2)x - (2/5 - (1/4)x) = (5/4)x + 1/10
(5/2)x - (2/5) + (1/4)x = (5/4)x + 1/10
(5/2)x + (1/4)x - (5/4)x = 1/10 - 2/5
(5/2 + 1/4 - 5/4)x = 1/10 - 2/5
Sacamos m.c.m. (2 y 4) al lado derecho: 4
Sacamos m.c.m. (5 y 10) al lado izquierdo: 10
Resolviendo: (2*5 + 1*1 - 1*5)x/4 = (1*1 - 2*2)/10
(10 + 1 - 5)x/4 = (1 - 4)/10
6x/4 = - 3/10
Despejando "x": x = - (3*4)/(10*6)
x = - 12/60
Le sacamos mitad al numerador como al denominador:
x = - 6/30
Le volvemos a sacar mitad: x = - 3/15
Le sacamos tercia: x = - 1/5
Finalmente tenemos: x = - 1/5
c). √(3/4)x + 1/2 = 1 + 1/4
Elevamos al cuadrado a ambos lados para eliminar la raíz:
(√(3/4)x + 1/2)² = (1 + 1/4)²
(3/4)x + 1/2 = ((4 + 1)/4)²
(3/4)x = (5/4)² - 1/2
(3/4)x = 25/16 - 1/2
Sacamos m.c.m. de (2 y 16): 16
Resolviendo: (3/4)x = (25 - 8*1)/16
(3/4)x = (25 - 8)/16
(3/4)x = 17/16
Despejando "x": x = (17*4)/(16*3)
x = 68/48
Le sacamos mitad al numerador como al denominador:
x = 34/24
Le volvemos a sacar mitad: x = 17/12
Finalmente tenemos: x = 17/12
Espero haberte ayudado. :))