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Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación paso a paso:
1. 8x² - 7x = 0
x(8x -7) = 0
Entonces: x = 0 y 8x - 7 = 0
8x = 7
x = 7/8
2. (x + 3)(x - 4) = 12
x² - 4x + 3x - 12 = 12
x² - x - 12 - 12 = 0
x² - x - 24 = 0
Aplicando la formula general cuadrática: x = (-b ± √b² - 4ac)/2a
Donde: a = 1 b = -1 c = -24
Sustituyendo: x = (-(-1) ± √(-1)² - 4(1)(-24))/2(1)
x = (1 ± √1 + 96)/2
x = (1 ± √97)/2
Con lo cual tenemos 2 raíces:
x₁ = (1 + √97)/2
x₂ = (1 - √97)/2
3. x(2x - 4) - 83 = 4(6 - x)
2x² - 4x - 83 = 24 - 4x
2x² - 4x + 4x = 24 + 83
2x² = 107
x² = 107/2
x = √(107/2)
4. 9x² - 49 = 0
(3x)² - (7)² = 0
(3x - 7)(3x + 7) = 0
Entonces: 3x - 7 = 0 y 3x + 7 = 0
3x = 7 3x = -7
x = 7/3 x = -7/3
5. (x + 5)² - (x + 4)² = (x + 3)²
( x² + 10x + 25) - (x² + 8x + 16) = x² + 6x + 9
x² + 10x + 25 - x² - 8x - 16 = x² + 6x + 9
2x + 9 = x² + 6x + 9
0 = x² + 6x + 9 - 2x - 9
0 = x² + 4x
0 = x(x + 4)
Ahora: x = 0 y x + 4 = 0
x = -4
Espero haberte ayudado. :))
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Explicación paso a paso:
ok