Question

AYUDAAA, doy coronita :)

Answer 1

Hay que obtener la descomposición de cada radical, esto para poder simplificar:

$3 \underbrace{\sqrt{50 {x}^{3} } } _{ {5}^{2} \times 2 \times {x}^{3} } + \underbrace{\sqrt{18 {x}^{3} }} _{ {3}^{2} \times 2 \times {x}^{3} } - 2 \underbrace{\sqrt{8 {x}^{3} } }_{ {2}^{2} \times 2 \times {x}^{3} }$

Se aplica la siguiente propiedad:

√ab = √a√b:

$3 \sqrt{ {5}^{2} } \sqrt{2x^{3} } + \sqrt{ {3}^{2} } \sqrt{2 {x}^{3} } - 2 \sqrt{ {2}^{2} } \sqrt{2 {x}^{3} }$

√x² = x, sólo si x>0.

√5² = 5, √3² = 3, √2² = 2:

$3(5) \sqrt{ {2x}^{3} } + 3 \sqrt{2 {x}^{3} } - 2(2) \sqrt{ {2x}^{3} }$

$15 \sqrt{ {2x}^{3} } + 3 \sqrt{ {2x}^{3} } - 4 \sqrt{ {2x}^{3} }$

Hagamos un cambio de variable, digamos que:

$\sqrt{ {2x}^{3} } = a$

Entonces:

$15a + 3a - 4a = 14a$

Ahora, ponemos el verdadero valor:

$\boxed{14 \sqrt{ {2x}^{3} } }$