Question

una vasija llena de agua pierde durante la primera hora los 1/3 parte de su capacidad durante la segunda hora la 1/3 del resto y asi sucesivamente, al cabo de las 5 horas quedan 32 litros en la vasija. cual es la capacidad de esta?

Answer 1

Saludos:

Si aún se puede resolver, encontré una manera poco ortodoxa de resolverla, es así

32 litros equivale a 2/3 de lo que queda al final pues se perdió la 1/3 parte previamente, entonces, se hace el siguiente razonamiento

32    2/3
X      1
  
        32       32 * 3
X = ------ = --------- = 16 * 3 = 48 es el volumen que habia previamente en la cuarta hora
         2            2
        ---
        3

se hace el mismo razonamiento, así

48    2/3
X      1
  
        48       48 * 3
X = ------ = --------- = 24 * 3 = 72 es el volumen que habia en la tercera hora
         2            2
        ---
        3

se repite el razonamiento, así

72    2/3
X      1
  
        72       72 * 3
X = ------ = --------- = 36 * 3 = 108 es el volumen que habia en la segunda hora
         2            2
        ---
        3

se hace el mismo razonamiento, así

108    2/3
X      1
  
        108       108 * 3
X = ------ = --------- = 54 * 3 = 162 es el volumen que habia en la primera hora
         2            2
        ---
        3

se hace el mismo razonamiento, así

162    2/3
X      1
  
       162      162 * 3
X = ------ = --------- = 81 * 3 = 243 es el volumen que habia previamente al inicio
         2            2
        ---
        3

Es decir que el volumen inicial era de 243 litros

Espero haber sido claro

Answer 2

La capacidad que tiene la vasija llena de agua es:

162 litros

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes entre otros...

Propiedades de las operaciones con fracciones a tomar en cuenta:

• La suma o resta de fracciones con denominador igual es la suma de los numerados y se conserva los denominados.
• La multiplicación de fracciones es lineal. Numerador por numerador y denominador por denominador.

¿Cuál es la capacidad de está vasija?

Definir

• x: la capacidad de la vasija

Ecuación

x = 1h + 2h + 3h + 4h + 32

Siendo;

• 1h = 1/3 x
• 2h = 1/3 (x - 1/3x) = 2/9 x
• 3h = 1/3 (2/3 x - 2/9 x) = 4/27 x
• 4h = 1/3 (4/9 x - 4/27 x) = 8/81 x

Sustituir;

x = 1/3 x + 2/9 x + 4/27 x + 8/81x + 32

Factor común x;

x = x(1/3 + 2/9 + 4/27 + 8/81) + 32

x = x(65/81) + 32

x - 65/81 x = 32

16/81 x = 32

Despejar x;

x = 32(81/16)

x = 2(81)

x = 162 litros

Puedes ver más sobre operaciones matemáticas aquí: https://brainly.lat/tarea/32804560