Question

Ayuda aquí también por favor, quien sepa hacerlo con resolución, también es urgente

Answer 1

Respuesta:

R = 4

Explicación paso a paso:

Sabemos que si trazamos un segmento de recta desde el punto en donde la recta tangente toca a la circunferencia hacía el centro, será perpendicular a dicha recta tangente. Entonces vamos a tener tres triángulos rectángulos que serían AOP, AOT y OTP, a esos tres triángulos le aplicaremos pitágoras.

Segmento OP = x y segmento AO=y. Segmento OT = R

entonces

OTP: $x^{2} =R^{2} +2^{2}$

AOT: $y^{2} =R^{2} +8^{2}$

AOP: $10^{2}=x^{2} +y^{2}$

reemplazando los valores de OTP Y AOT en AOP tenemos:

$10^{2}=R^{2}+2^{2}+R^{2} +8^{2}$

despejando la R tenemos

$32=2R^{2}$

dividiendo

$16=R^{2}$

aplicando raíz

$4=R$