Question

necesito factorizar 64x^6-8

A)56x^6
B)8(x^3-1)(x^2+1)
C)64(x^3-1)(x^3-1)
D)8(2x^2-1)(4x^4+2x^2+1
E)8(x^2-1)(x^4-x^2-1)

Answer 1

-Recordar: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$64x^6-8=\\ =8(8x^6-1)=\\ =8[2^3(x^2)^3-1^3]=\\ =8[(2x^2)^3-1^3]=\\ =8(2x^2-1)[(2x^2)^2+2x^2.1+1^2]=\\ =8(2x^2-1)(4x^2+2x^2+1)$

$Sustituir \ en \ la \ expresi\'on: a^3-b^3=(a+b).(a^2+ab+b^2)\\ los \ valores: \ a=2x^2 \ \ \ y \ \ \ b=1$