Question

si dos robots tardan 6 días en hacer un trabajo ¿Cuántos días tardan cuatro robots? que ¿magnitudes intervienen en em problema?​

Answer 1

Para realizar el trabajo cuatro robots tardarán 3 días. Las magnitudes intervinientes para este problema son la cantidad de robots que realizan el trabajo y el tiempo empleado en la ejecución del mismo, que para este problema la unidad de tiempo está expresada en días

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de realizar un trabajo

Donde 2 robots lo hacen en 6 días

Y hay que determinar en cuantos días lo harían 4 robots

A mayor cantidad de robots la cantidad de días en hacer el trabajo será menor. Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

$\boxed {\bold{ 2 \ robots \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 6 \ d\'ias}}$

$\boxed {\bold{ 4 \ robots \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ d\'ias}}$

$\boxed {\bold { x = \frac{2 \ robots \ . \ 6 \ d\'ias}{ 4 \ robots } }}$

$\boxed {\bold { x = 3 \ d\'ias }}$

También se puede plantear así

$\boxed {\bold{ 2 \ robots \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 6 \ d\'ias}}$

$\boxed {\bold{ 4 \ robots \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ d\'ias}}$

Como ya sabemos que a más robots serán menos días -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso la cantidad de robots, invertimos la razón

$\boxed {\bold { \frac{4 \ robots } { 2 \ robots } = \frac{ 6 \ d\'ias }{ x \ d\'ias } }}$

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

$\boxed {\bold { x = \frac{2 \ robots \ . \ 6 \ d\'ias}{ 4 \ robots } }}$

$\boxed {\bold { x = 3 \ d\'ias }}$

Cuatro robots tardarán 3 días en hacer el trabajo

Donde las magnitudes intervinientes para este problema son la cantidad de robots que realizan el trabajo y el tiempo empleado para ello, que para este ejercicio está expresado en días.

Answer 2

Para realizar el trabajo cuatro robots tardarán 3 días. Las magnitudes intervinientes para este problema son la cantidad de robots que realizan el trabajo y el tiempo empleado en la ejecución del mismo, que para este problema la unidad de tiempo está expresada en días

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de realizar un trabajo

Donde 2 robots lo hacen en 6 días

Y hay que determinar en cuantos días lo harían 4 robots

A mayor cantidad de robots la cantidad de días en hacer el trabajo será menor. Se ve que la proporción es inversa  

Planteamos

También se puede plantear así

Como ya sabemos que a más robots serán menos días -Inversa-

En donde tenemos los datos completos, en este caso la cantidad de robots, invertimos la razón

Y se resuelve en cruz como si la proporcionalidad fuese directa

Cuatro robots tardarán 3 días en hacer el trabajo

Donde las magnitudes intervinientes para este problema son la cantidad de robots que realizan el trabajo y el tiempo empleado para ello, que para este ejercicio está expresado en días.