Question

Dada la función f(x) = 1/x, halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) en el punto x=1/2

Answer 1

La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es igual a la derivada de la función en dicho punto.

f(x) = 1/x; f´(x) = - 1 / x²

m = f´(1/2) = - 4; f(1/2) = 2

La recta tangente es entonces y - 2 = - 4 (x - 1/2)

y = - 4 x + 4

Adjunto gráfica de la función y su tangente.

Saludos Herminio