Unos amigos dibujaron el croquis de la fachada de una nave
industrial que van a cubrir con aislante térmico; en la orilla van
a colocar una línea continua de material reflejante. Responde lo
siguiente: ¿Cuál es el número mínimo de figuras geométricas en que se puede dividir la fachada? Menciona sus nombres y la can-
tidad de cada una.
¿Cuánto medirá la línea de material reflejante?
¿Cuánto aislante térmico necesitarán?
Respuestas
5 figuras geométricas es el número mínimo en que se puede dividir la fachada. Se dividió en un triángulo superior y cuatro rectángulos.
Explicación paso a paso:
1. ¿Cuál es el número mínimo de figuras geométricas en que se puede dividir la fachada? Menciona sus nombres y la cantidad de cada una.
La figura que se muestra en el planteamiento tiene una subdivisión en figuras geométricas que es del número mínimo en que se puede dividir la fachada. 5 figuras geométricas es el número mínimo.
En este caso se dividió en un triángulo superior y cuatro rectángulos.
2. ¿Cuánto medirá la línea de material reflejante?
El material reflejante cubrirá las orillas; es decir, su longitud será el perímetro de la fachada. Para calcularlo sumamos las longitudes de los lados exteriores de las figuras geométricas.
En el croquis anexo se observan las medidas, en metros, de cada lado de las figuras geométricas, basadas en la escala marcada en la gráfica: cada cuadro de la cuadrícula base tiene un metro de lado.
Vamos a calcular el perímetro sumando todos los lados exteriores, iniciando por el lado del triángulo marcado con 10.44 m y avanzando en el sentido del reloj:
Perímetro = 10.44 + 10.44 + 9 + 2 + 5 + 2 + 6 + 4 + 7 + 9 = 64.88 m
La línea de material reflejante mide 64.88 m.
3. ¿Cuánto aislante térmico necesitarán?
El aislante térmico necesario se calcula en términos del área de la fachada. Para calcular esta, calculamos el área del triángulo y las de los cuatro rectángulos y se suman:
Área del triángulo = [(base)(altura)]/2 = [(20)(3)]/2 = 30 m²
Área del rectángulo 1 = (base)(altura) = (7)(9) = 63 m²
Área del rectángulo 2 = (base)(altura) = (6)(5) = 30 m²
Área del rectángulo 3 = (base)(altura) = (5)(7) = 35 m²
Área del rectángulo 4 = (base)(altura) = (2)(9) = 18 m²
Área fachada = 30 + 63 + 30 + 35 + 18 = 176 m²
Necesitarán 176 m² de aislante térmico para cubrir la fachada.
Respuesta:
5 figuras geométricas es el número mínimo en que se puede dividir la fachada. Se dividió en un triángulo superior y cuatro rectángulos.
Explicación paso a paso:
1. ¿Cuál es el número mínimo de figuras geométricas en que se puede dividir la fachada? Menciona sus nombres y la cantidad de cada una.
La figura que se muestra en el planteamiento tiene una subdivisión en figuras geométricas que es del número mínimo en que se puede dividir la fachada. 5 figuras geométricas es el número mínimo.
En este caso se dividió en un triángulo superior y cuatro rectángulos.
2. ¿Cuánto medirá la línea de material reflejante?
El material reflejante cubrirá las orillas; es decir, su longitud será el perímetro de la fachada. Para calcularlo sumamos las longitudes de los lados exteriores de las figuras geométricas.
En el croquis anexo se observan las medidas, en metros, de cada lado de las figuras geométricas, basadas en la escala marcada en la gráfica: cada cuadro de la cuadrícula base tiene un metro de lado.
Vamos a calcular el perímetro sumando todos los lados exteriores, iniciando por el lado del triángulo marcado con 10.44 m y avanzando en el sentido del reloj:
Perímetro = 10.44 + 10.44 + 9 + 2 + 5 + 2 + 6 + 4 + 7 + 9 = 64.88 m
La línea de material reflejante mide 64.88 m.
3. ¿Cuánto aislante térmico necesitarán?
El aislante térmico necesario se calcula en términos del área de la fachada. Para calcular esta, calculamos el área del triángulo y las de los cuatro rectángulos y se suman:
Área del triángulo = [(base)(altura)]/2 = [(20)(3)]/2 = 30 m²
Área del rectángulo 1 = (base)(altura) = (7)(9) = 63 m²
Área del rectángulo 2 = (base)(altura) = (6)(5) = 30 m²
Área del rectángulo 3 = (base)(altura) = (5)(7) = 35 m²
Área del rectángulo 4 = (base)(altura) = (2)(9) = 18 m²
Área fachada = 30 + 63 + 30 + 35 + 18 = 176 m²
Necesitarán 176 m² de aislante térmico para cubrir la fachada.
Explicación paso a paso: