En un cine hay 700 personas entre adultos y niños. El costo del boleto de adulto es de 44 y de niño 35. Si se juntaron 27200.¿Cuantos adultos y cuantos niños hay en el cine?
Se tiene que construir con el sistema de ecuaciones lineales con dos incognitas y aplicar el método de igualación para encontrar el valor. AYÚDEME PORFAVOR, necesito una explicación que se entienda!!
Respuestas
Respuesta:
la cantidad de adultos es 300 y la cantidad de niños es 400.
Explicación paso a paso:
Llamemos al número de adultos y
al numero de niños.
Entonces, la cantidad de dinero que generan los adultos es y la cantidad de dinero que generan los niños es
. De aquí obtenemos la primera ecuación
(1). Ya que en el cine hay 700 personas, podemos obtener la segunda ecuación, que sería la cantidad de adultos más la cantidad de niños; es decir,
(2). De esta forma ya tenemos nuestro sistema de ecuaciones lineales de 2×2.
Para el método de de igualación despejamos la misma variable en ambas ecuaciones y luego las igualamos. En este caso voy a despejar . Entonces, despejando
en (1) obtenemos
Ahora despejando en (2) obtenemos
El siguiente paso es igualar las 's. Nos queda que
, entonces,
Lo siguiente será despejar
Una vez obtenido el valor de lo reemplazamos en (2) (también funciona en (1))
Por lo tanto, la cantidad de adultos es 300 y la cantidad de niños es 400.