Un número natural abc¯¯¯¯¯¯¯ de tres dígitos distintos y no nulos es llamado exitoso si se cumple que abc¯¯¯¯¯¯¯=abc¯¯¯¯¯¯¯+acb¯¯¯¯¯¯¯+bac¯¯¯¯¯¯¯+bca¯¯¯¯¯¯¯+cab¯¯¯¯¯¯¯+cba¯¯¯¯¯¯¯6. Encuentre el mayor número exitoso y dé como respuesta la suma de los dígitos de dicho número. Seleccione una: A. 16 B. 14 C. 20 D. 13 E. 17
Respuestas
Respuesta: certificada por un experto
5,0/5
2
sununez
Genio
2.3 mil respuestas
4.4 M personas ayudadas
Sabiendo que con tres dígitos distintos se forman los seis números de cifras distintas, y que si se suman estos seis números el resultado es 4218, y que la suma de los tres números más grandes menos la suma de los tres más chicos es igual a 792, estos dígitos son: 4, 7 y 8.
Procedimiento:
Datos:
abc = a ≠ b ≠ c, y a ˂ b ˂ c
abc + acb + bac + bca + cab + cba = 4218
(bca + cab + cba) – (abc + acb + bac) = 792
Se puede inferir de los datos que 2a + 2b + 2c = x8, por lo cual 2(a + b + c) = x8
Por lo cual buscamos tres números que al sumarlos y multiplicarlos por 2, su cifra de las unidades sea 8.
Las posibilidades son varias, pero tomando en cuenta la magnitud de la suma, probamos con números grandes: 9, 8, 7, cuya suma da 24, y producto por dos da 48, pero no funciona, porque la suma de las combinaciones rebasa el número dado.
La siguiente alternativa es 8, 7, 4, ya que la suma de sus términos es 19 x 2 es 38. Así que probamos:
478 + 487 + 748 + 784 + 847 + 874 = 4218
(784 + 847 + 874) – (478 + 487 + 748)
2505 – 1713 = 792
Por lo cual se comprueba que:
a = 4
b = 7
c = 8
Te puede interesar ver también: brainly.lat/tarea/10934689
Explicación paso a paso:
amigo por favor dame corona