A un corredor veloz le toma 10 seg más recorrer una distancia de 1500 pies que el tiempo que usó un corredor más lento para recorrer 1000 pies. Si la velocidad del corredor más rápido era 5 pies/seg mayor que la del más lento, plantee una ecuación cuadrática, halle las velocidades de ambos, y de una conclusión.
Respuestas
A un corredor veloz le toma 10 seg más recorrer una distancia de 1500 pies que el tiempo que usó un corredor más lento para recorrer 1000 pies. Si la velocidad del corredor más rápido era 5 pies/seg mayor que la del más lento, plantee una ecuación cuadrática, halle las velocidades de ambos, y de una conclusión.
El corredor mas veloz tiene una velocidad de 56,94 pies/seg y el mas lento tiene una velocidad de 51 pies/seg
Datos:
Corredor A:
t = 10 seg mas que B
dA = 1500 pies
Corredor B
VB = VA+ 5 pies/seg
dB = 1000 pies
¿cuales fueron las velocidades de ambos?
Tiempo que tardo B en recorres 1000 pies:
t = d/V
t = 1000pies/VA+ 5 pies/seg
Tiempo que tardo A en recorres 1500 pies:
t+10seg =1500 pies / VA
t = 1500pies/VA - 10seg
¿cuales fueron las velocidades de ambos?
Iguala,os t :
1000/(VA+5) = (1500/VA) -10
1000/(VA+5) =(1500-10VA)/VA
1000VA = (VA+5) ( 1500-10VA)
1000VA = 1500VA -10VA² +7500-50VA
10VA²-450VA -7500 = 0
Ecuación de segundo que resulta
VA1 = -12,94
VA2 = 51,94
Se toma el valor positivo
Velocidad de B:
VB = 51,94pies/seg+5pies/seg
VB = 56,94 pies/seg