En el circuito mostrado más abajo, el amperímetro y el voltímetro poseen resistencias interna ideales e indican los siguientes, valores 0,5 A. y 16 V. respectivamente. Halle el valor de la resistencia X y del voltaje de la pila ԑ
Respuestas
Respuesta: X = 20 Ω, ε = 41 V
Explicación:
Hola! Antes de nada vamos a repasar algunos conceptos fisicos de electricidad.
Ley de Ohm
Cuando una resistencia es atravesada por una corriente se cumple que:
V = I*R
- Donde V es la tensión que se mide en voltios (V).
- Donde I es la intensidad de la corriente que atraviesa la resistencia, y que se mide en Amperios (A).
- Donde R es la resistencia que se mide en Ohmios (W).
Ley de Kirchhoff de tensiones
La suma de las caídas de tensiones de todos los componentes de una malla cerrada debe ser igual a cero.
Ley de Kirchhoff de corrientes
La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes salientes del nodo.
RESOLUCIÓN
Por la medida del voltímetro sabemos que el voltaje entre los nodos de arriba y debajo de la figura es 16 V, por tanto, por ley de Kirchhoff de tensiones, podemos plantear en la rama central:
16 - 6 - X*I = 0 --- I es la corriente medida por el A, por tanto I = 0.5 A
16 - 6 - 0.5X = 0
0.5X = 16-6
0.5X = 10
X = 10/0.5
X = 20 Ω
La corriente en la resistencia de 8Ω aplicando la ley de Ohm es:
I₈ = V/R = 16/8 = 2 A
La corriente por la resistencia de 10 Ω por ley de Kirchhoff de corrientes será:
I₁₀= I₈ + IA = 2 + 0.5 = 2.5 A
Finalmente por ley de Kirchhoff de tensiones:
16 - ε + 10 I₁₀ = 0
ε = 16 + 10 I₁₀
ε = 16 + 10(2.5)
ε = 41 V