Adriana gasta 2/5 de su sueldo en los gastos de la casa, 1/3 en el transporte , y 1/7 en alimentacion. ¿Qué fraccion del sueldo gasta mensualmente adriana? ¿ que fraccion de sueldo le sobra ¿ ¿si gana 1.500.000 cuanto dinero gasta en cada cosa?
Respuestas
Respuesta: Gasta 92/105 del sueldo; Sobra 13/105 del sueldo = 12'4% del sueldo. Gasta en casa = 600.000 unidades monetarias, en transporte = 500.000 unidades monetarias y en alimentación = 214.285'7 unidades monetarias✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos que sumar las fracciones para calcular el gasto:
Fracción sueldo gastada: 2/5 + 1/3 + 1/7
Para sumar fracciones con distinto denominador, debemos convertirlas primero en fracciones equivalentes con el mismo denominador m.c.d.
Para hallar el mínimo común denominador, primero tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus divisores primos.
En este caso los denominadores son números primos, así que el m.c.d. es el producto de los denominadores:
m.c.d.(5,3,7) = 3×5×7 = 105
Para convertir las fracciones en otras equivalentes con el mismo denominador, tenemos que dividir el m.c.d. entre cada denominador y multiplicar por el numerador:
1 = 105×1/105 = 105/105
2/5 = 21×2/105 = 42/105
1/3 = 35×1/105 = 35/105
1/7 = 15×1/105 = 15/105
Parte gastada = 2/5 + 1/3 + 1/7 = (42+35+15)/105 = 92/105 , gasta
Para calcular la parte que sobra tenemos que restar del total, que es la unidad, la parte gastada:
Parte que sobra = 1 -92/105 = (105-92)/105 = 13/105 , sobra
Porcentaje que sobra = 13/105 ×100 = 0'124×100 = 12'4%
Sueldo total : 1.500.000 unidades monetarias
Para calcular la cantidad que gasta en cada concepto tenemos que multiplicar la fracción que representa cada gasto por el sueldo total:
Gasto en casa = 1.500.000×2/5 = 600.000 unidades monetarias
Gasto en transporte = 1.500.000×1/3 = 500.000 unidades monetarias
Gasto en alimentación = 1.500.000×1/7 = 214.285'7 unidades monetarias
Respuesta: Gasta 92/105 del sueldo; Sobra 13/105 del sueldo = 12'4% del sueldo. Gasta en casa = 600.000 unidades monetarias, en transporte = 500.000 unidades monetarias y en alimentación = 214.285'7 unidades monetarias✔️
Verificar:
Gasto total = (600.000 + 500.000 + 214.285'71) unidades monetarias = 1.314.857'7 unidades monetarias
Le sobran = (1.500.000 - 1.314.857'7) unidades monetarias = 185.714'3 unidades monetarias
Sobra = 185.714'3/1.500.000 = 0'124×100 = 12'4%✔️comprobado