Question

que lugar ocupa un termino cuyo valor es 42 en la progresion aritmetica definida por a3=6 y a9=15. AYUDARME ES PARA UN EXAMEN!!

Answer 1

Tenemos.

a₃ = 6    = a1
a₉ = 15  = an
d = ?
n = 7 Numero de terminos  (3 , 4 , 7 , 6 , 7 , 8 , 9 = n = 7 terminos)

Formula.

an = a₁ + (n - 1)d
15 = 6 + (7 - 1)d
15 - 6 = 6d
9 = 6d
9/6 = d
3/2 = d

Ahora tomas
an = 45
a₃ = 6
a₂ = 6 - 3/2 = 12 - 3/2 = (12 - 3)/2 = 9/2
a₁ = 9/2 - 3/2 = (9 - 3)/2 = 6/2 = 3

an = a₁ + (n - 1)d
45 = 3 + (n - 1)* 3/2
45 - 3 = 3/2(n - 1)
42 = 3/2(n - 1)
42 * 2 = 3(n - 1)
84/3 = n - 1
28 = n - 1
28 + 1 = n
29 = n

Respuesta.
El valor 45 ocupa el 29avo lugar