inscrita en un círculo está dibujada una figura cuyo contorno consta de 8 semicírculo si el radio de cada círculo es 1 Cuánto mide el área sombreada
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Respuesta:
Me ha gustado mucho resolver éste ejercicio. Tienes que razonar un poco para darte cuenta del truco.
¤ Lo primero es darte cuenta que el Círculo inscrito más grande tiene un radio de 3cm ¿por qué? porque el círculo circunscrito tiene un radio 6 que pasa por el centro del mismo y si recuerdas el radio es la mitad del diámetro, por lo que, en radio del círculo inscrito grande es 3cm.
¤ Para hallar el radio del círculo inscrito pequeño (donde está el truco) tienes que utilizar la definición de radio de un círculo ¿cuál es la definición? pues que el radio es equidistante a cualquier parte de la circunferencia. Por lo que el radio del círculo grande inscrito más el radio del círculo pequeño (hablo de los inscrito) tienes que ser igual al radio del círculo circunscrito, por lo que queda expresado de la siguiente manera:
2x + 3 = 6
Una vez que despejas para x obtienes el valor del radio del círculo más pequeño.
¤ Cómo último paso quedaría hallar el área sombreada que es igual:
As (área sombreada) = Acc (área del círculo circunscrito) - Acgi (área del círculo grande inscrito) - Acpi (área del círculo pequeño inscrito)
En la foto está adjunto en la parte derecha superior.
Saludos!!! espero que hayas entendido.
Explicación paso a paso:
