Question

15) Halla la pendiente y la inclinación de la recta que pasa por los puntos
A (-1,-2) y B (4,8).

Answer 1

La pendiente de la recta es igual a 2. El ángulo que determina la inclinación de la recta es de 63,43°

Procedimiento:

Hallar la pendiente y la inclinación de la recta que pasa por los puntos

A (-1,-2) y B (4,8)

Hallando la pendiente de la recta

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

$\boxed {\bold { m = \frac{cambio \ en \ y }{cambio \ en \ x} }}$

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación)

$\boxed {\bold { m = \frac{ y_{2} \ - y_{1} }{ x_{2} \ - x_{1} } }}$

Reemplazamos los valores de  x  y  de y  en la ecuación para hallar la pendiente

$\boxed {\bold { m = \frac{ 8 \ - \ (-2) }{ 4 \ - \ (-1) } }}$

$\boxed {\bold { m = \frac{ 8 \ + \ 2 }{ 4 \ + \ 1 } }}$

$\boxed {\bold { m = \frac{ 10 }{ 5 } }}$

$\boxed {\bold { m = 2 }}$

La pendiente de la recta es = 2

Hallando la inclinación de la recta

El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje x

La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta

El ángulo se calcula aplicando tangente inversa al valor de la pendiente

$\boxed {\bold { \alpha = arctan( m) }}$

Luego como el valor de la pendiente hallada es 2

$\boxed {\bold { \alpha = arctan( 2) }}$

$\boxed {\bold { \alpha \approx 63,43\° }}$

El ángulo que determina la inclinación de la recta es de 63,43°