Question

Calcula “m + n + p” si P(x) y Q(x) son idénticos.

Answer 1

Respuesta:

m + n + p = 11

Explicación paso a paso:

Si los dos polinomios son idénticos, quiere decir que los cocientes de las variables de ambos son iguales, o sea:

P(x) = $10x^{2} + 5x - 3$

Q(x) = $(p+3)x^{2} + (n-2)x - m$

el cociente del $x^{2}$ es 10 en P(x) y en Q(x) es (p + 3), y ya que los polinomios son idénticos igualamos estas expresiones:

10 = p + 3

10 - 3 = p

7 = p

lo mismo con la variable lineal (elevado a la 1), tenemos que en P(x) vale 5 y en Q(x) vale n - 2, ya que son idénticos los igualamos:

5 = n - 2

5 + 2 = n

7 = n

y al final tenemos la expresión sin variable, en P(x) vale 3, y en Q(x) vale m, entonces:

3 = m

ya tenemos todos los valores que necesitamos, ahora sumando tenemos:

m + n + p = -3 + 7 + 7 = 11